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经过将近两个月的熏陶，近来对数学产生了异乎寻常的兴趣，看书和实践数次。国庆在女友家闲的无事，为了培养共同爱好，选择了彩票这个都可以接受的对象，花了将近一天时间捣鼓了捣鼓了彩票，建了一个小模型。简单来说是一个稳赚不赔的发财模型，好吧，我知道这个对不熟悉数学的你来说有点神奇，我尽量用平常的语言来叙述这个事情。

先说说一个很经典的数学模型，如果有一个抛硬币的游戏，猜正反，你压了一块钱，中了对方给你一块，不中你压的钱都归对方，如何能保证一直赢呢？

好吧，还真就有这么一个数学赌徒算好了这个问题，就是加倍下注，如果你赢了，就把钱收入囊中，输了就按照2、4、8、16这样加倍下注直到赢了。

如果你第一次赢了这个很好解释，你直接得到1元。

如果你第一次没有赢，而是第N次才赢，如何呢？

开始计算：

支出：

收入：

2的N-1次方×22的N次方×2

从这个表格不难看出总共花了1+2+4+8+…+2^n = 2^n –12^(n+1) – 1，至于这个等式为什么成立就需要有点数学知识了。而我们的收入是2^(n-1)×2 = 2^n 2^n*2 = 2^(n+1)，收入减去花费显然等于1，又挣钱了。。。显然按照这个规律一直操作下去那么会一直赢的。（谁知道这个模型的数学名字？）

好了，下面开始说彩票

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普通的彩票无法稳定赚钱的主要原因是概率太小，但是偏偏就发现了这么一种中奖概率高的玩法，为我们借鉴上面的模型提供了可能。

排列3之组选六—选3个数字，如果和最终摇奖的数字一样，不考虑顺序，且三个数字不同，中奖160元。（先这样简单考虑，其实组选六本身出现的概率还需要计算）

C3/10 = 120 不考虑顺序选择三个不同的数字的所有情况是120种，也就是中奖的概率是1/120（这个是我目前发现的中奖概率最高的了）。

开始计算：

假设：买一张彩票是2块钱，我们先假设买了120种可能中的M种彩票，第一次中了必然赚钱，我们假设连续N-1次不中，第N次中

支出：

收入：

160×2^(n-1) 160×2^n

收益：

earnings = 160×2^(n-1) – 2×M×(2^n – 1) = (80 – 2M)×2^n + 2M

好了，注意红色地方，如果它大于或者等于零我们就挣钱了：也就是M必须小于等于40。

结果已经很明显的出来了，只要每次买120种之中的40种以下，就能一直赚钱，呵呵，如果你对数学不太清楚，你脑子现在应该是很多的问号和惊叹号。

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恩，下面说说我为什么没有自己去买彩票。估计也就是你最关心的可行性问题。

我们拿中奖率最高的M=40来说明，也就是中奖的概率在40/120=1/3 1/4。我们按照概率书上面常用的5%小概率时间来计算，出现小概率的时候会发生什么呢？不中奖的概率是2/3 3/4，连续10次以后不中的概率就是(2/3)^8 = 3.9%0.75^10 = 5.6%，而这个时候你的投入是2×M×(2^n – 1) = 20400 2×M×(2^(n+1) – 1) = 163760元。知道为什么了吧。。。如果我运气极差碰到小概率事件，那么216万的投入是我承受不了的，如果有个40万到50万资本，就可以去试试这个游戏了，可以明显发现取M=30时，能赚不少钱。。。

好的，本着科学的精神，我证明给你看M=30的时候就能挣不少钱。

做了一个小仿真，利用真实的开奖数据模拟的，这个图是我把今年的所有组合三的彩票中奖号码模拟出的结果。

之前所有中奖的数据文件:data.txt

模拟的源程序:test.m (matlab编写)

，如果你按照这个策略一直买下去，最终的收益是240万，而最惨的时候要付出166万，这个最低点就是这个方法的致命伤了，没有人愿意去冒这个险。不知道能不能通过策略的改进，比方说这个1一直没有出现过就多买些带1的号码，然后提高概率让这个曲线平和一点，别出现这种100万的大赌，不过实在没有兴趣对这个彩票继续研究，总觉得这个东西挣了钱也没啥意思。

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如果你还真有耐心看完，最后补充一句，彩票这个东西，哎。。。

不过发现了一个新的blog方向，数学&金融&计算机，如果说，这个blog原来一直衷心于图片，那么从今天开始就有二奶了。。。

二奶也是爱情，祝福我们吧

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补充：

感谢金丹同志！

金丹同志查出问题的地方我都修改了，蓝色或者符号表示，确实如果这样计算的话可行性会增加。仿真思路和数学模型完全不同，所有结果还是那样。不过需要补充说明一下，我仿真选取的M=30是取了所有可能的中间30个，如果这个选取方法不同结果会有明显差别。

问题：

如果考虑到前面之前出现的结果，可以把最新的这次转化为条件概率问题么？每次出结果之间肯定是独立的，但一定是无关的么？比方说前面一个月都没有出现过1这个数字的话，会不会选号码的策略改进以后会引起结果的改善？有高人路过的话讨论讨论